Проблемы теории фракталов

Скоро в Сети будет доступна новая музыка hande yener, которую уже давно ожидают настоящие ценители качественной музыки.

Б. Мандельброт и другие авторы установили, что структура поверхности трещин в металле превосходно моделируется фрактальными поверхностями, несмотря на то, что предел извилистости поверхности трещин ограничен снизу характерными размерами микроструктурных неоднородностей; в то время как математические фракталы бесконечно извилисты. Проведенные этими авторами эксперименты по разрушению металлов показали, что фрактальная размерность имеет вполне определенное значение для разных образцов одного и того же металла, подвергшегося различной термомсханической обработке.

В работе выполнен краткий обзор работ, посвященных проблемам теории фракталов, в которой отмечено следующее. Б. Мандельброт, который является основоположником теории фракталов, показал, что все поверхности разрушения металлов фрактальны, а для оценки фрактальной размерности он ввел метод изрезанных кривых и анализ фронта разрушения. Ч. Лунг представил два геометрических вида хрупкого межзеренного разрушения, а Г. Саоюма на основе экспериментов сделал вывод, что профиль трещины разрушения в бетонах также является фракталом. Р.В. Гольдштейн и А.Б. Мосолов предложили считать разрушение мультифрактальным процессом, состоящим из нескольких самоподобных уровней процесса диссипации энергии. Установлено, что нелинейность, присущая разрушению квазихрупких и вязких материалов, может быть учтена модификацией уравнения критической скорости высвобождения энергии деформации.

Опубликовано: 10.12.2011

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить